去除自由核章动后的天极偏移$\mathrm{d}X$分量。摘要
背景：国际天文学联合会于2006年采用了新的岁差理论，即IAU 2006模型。该模型将表征地球扁率的$J_{2}$随时间的变化作为黄经岁差速率的重要贡献。然而，当时适用的$J_{2}$线性变化已不再是良好的近似，可能限制理论精度。 目标：研究最新的$J_{2}$非线性变化对赤道岁差量推导的贡献。 方法：利用最新的卫星激光测距数据，以抛物线描述地球$J_{2}$的长期变化，并采用与IAU 2006类似的方法，将其引入岁差量多项式表达式的计算。 结果：更新后的岁差解与VLBI观测明显更加一致，能够减小天极偏移序列中的大部分曲率信号，验证了在岁差模型推导中采用$J_{2}$抛物线变化的有效性。 结论：新的岁差解可视为IAU 2006模型的一项更新，因此命名为IAU $2006_{J_{2}}$。鉴于VLBI观测检验显示出显著改进，我们建议IAU/IAG“地球自转理论的一致性改进”（CIERT）联合工作组深入讨论IAU岁差模型的更新，并考虑将这一成果纳入下一次IERS规范修订。
更新地球扁率的长期变化模型
IAU 2006岁差模型采用线性趋势描述表征地球扁率的引力场系数$J_{2}$的变化。然而，覆盖1976—2025年的卫星激光测距观测表明，$J_{2}$的长期演化更适合用抛物线描述。
本研究利用这些观测确定新的$J_{2}$经验模型，并将其引入岁差方程的积分。由此得到的IAU $2006_{J_{2}}$岁差解沿用IAU 2006的理论框架，同时更新各岁差量的多项式表达式。
主要结果
- 非线性趋势得到更充分的观测支持： 近50年的卫星激光测距数据，比早期研究更清晰地揭示了$J_{2}$的抛物线型长期变化。
- 岁差量得到更新： 新的$J_{2}$模型主要改变黄经岁差的二次项和三次项，而交角岁差与IAU 2006模型仍十分接近。
- 与VLBI观测的一致性提高： 对C04和OPA2025a天极偏移序列的检验表明，更新后的模型能够消除$\mathrm{d}X$残差中的大部分曲率信号。
- 经验拟合前的残差减小： C04序列的加权均方根由179微角秒降至130微角秒，OPA2025a序列则由193微角秒降至147微角秒。
研究意义
研究结果为在IAU 2006框架下更新岁差模型提供了观测依据。论文建议IAU/IAG CIERT联合工作组讨论这一方案，并考虑将其纳入未来的IERS规范修订。
在此基础上，还需要研究相应的章动改正，使岁差与章动模型能够一致地考虑地球动力学扁率的时间变化。
